答案：C

题目分析：如果离子间发生化学反应，则不能大量共存，反之是可以的。A、在碱性溶液中HCO₃^－与OH^－反应生成CO₃^2－和水，不能大量共存，A不正确；B、铜离子在溶液中显蓝色，且在溶液中铜离子与OH^－反应生成氢氧化铜蓝色沉淀，B不正确；C、在碱性条件下Ba²⁺、Na⁺、Cl^－、NO₃^－均可以大量共存，C正确；D、在碱性条件下镁离子与OH^－反应生成氢氧化镁白色沉淀，D不正确，答案选C。