问题
解答题
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=C an（其中C为常数，且C≠0 n∈N*），求证数列{bn}为等比数列．
答案
（1）设等差数列{an}的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，
所以
，解得a1+2d=7 2a1+10d=26
．a1=3 d=2
所以an=3+2（n-1）=2n+1；
Sn=
=n2+2n．n(3+2n+1) 2
（2）由（1）知an=2n+1，所以当n≥2时，
=bn bn-1
=c2≠0为常数．c2n+1 c2n-1
所以，数列{bn}是以b1=c3为首项，c2为公比的等比数列．