问题
解答题
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式； （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ |
答案
（1）当1≤x≤20时，令30+
x=35，得x=10，1 2
当21≤x≤40时，令20+
=35，得x=35，经检验得x=35是原方程的解且符合题意525 x
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．
（2）当1≤x≤20时，y=（30+
x-20）（50-x）=-1 2
x2+15x+500，1 2
当21≤x≤40时，y=（20+
-20）（50-x）=525 x
-525，26250 x
即y=
，-
x2+15x+500(1≤x≤20)1 2
-525(21≤x≤40)26250 x
（3）当1≤x≤20时，y=-
x2+15x+500=-1 2
（x-15）2+612.5，1 2
∵-
＜0，1 2
∴当x=15时，y有最大值y1，且y1=612.5，
当21≤x≤40时，∵26250＞0，
∴
随x的增大而减小，26250 x
当x=21时，
最大，26250 x
于是，x=21时，y=
-525有最大值y2，且y2=26250 x
-525=725，26250 21
∵y1＜y2，
∴这40天中第21天时该网站获得利润最大，最大利润为725元．
