问题
填空题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3，则S9：S6=______．
答案
因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
所以
=S6-S3 S3
，又S9-S6 S6-S3
=3，即S3=S6 S3
S6，1 3
所以
=S6-
S61 3
S61 3
，S9-S6 S6-
S61 3
整理得
=S9 S6
．7 3
故答案为：7 3