设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

直线交x轴于C（4，0），知F（1，0），|FC|=3，

由

y=x-4 y2=4x

得y²-4y-16=0，解得y=2±2

5

，|y₂-y₁|=4

5

，

S_△ABF=

1

2

•|FC||y2-y1|=

1

2

×3×4

5

=6

5

．