问题 填空题

已知函数f(x)=x2-bx+c满足f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系

为______.

答案

由f(1-x)=f(1+x),得函数的对称轴是:x=1,故b=2,

且函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,在(-∞,1)上是减函数,

又f(0)=3,∴c=3,

∴bx=2x,cx=3x

①当x>0时,3x>2x>1⇒f(bx)<f(cx);

②当x<0时,3x<2x<1⇒f(bx)<f(cx);

③当x=0时,3x=2x,⇒f(bx)=f(cx);

综上:f(bx)≤f(cx).

故答案为:f(bx)≤f(cx).

判断题
单项选择题