（1）函数y=x2+4x+

7

2

的导数y′=2x+4，点（x₀，y₀）处切线的斜率k₀=2x₀+4、

∵过点（x₀，y₀）的法线斜率为-

1

2

，∴-

1

2

（2x₀+4）=-1，解得x₀=-1，y0=

1

2

．故点M的坐标为（-1，

1

2

）．

2设M（x₀，y₀）3为C上一点，

（2）若x₀=-2，则C上点M(-2，-

1

2

)处的切线斜率k=0，

过点M(-2，-

1

2

)的法线方程为x=-2，法线过点P（-2，4）；

若x₀≠-2，则过点M（x₀，y₀）的法线方程为：y-y0=-

1

2x0+4

(x-x0)．

若法线过点P（-2，4），则4-y0=-

1

2x0+4

(-2-x0)，

解得x₀=0，y0=

7

2

，得x+4y-14=0，或者x₀=-4，y0=

7

2

，得x-4y+18=0．

综上，在C上有点（0，

7

2

），（-4，

7

2

）及(-2，-

1

2

)，

在该点的法线通过点P，法线方程分别为x+4y-14=0，x-4y+18=0，x=-2