问题
填空题
在各项均为正数的等比数列|an|中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是______．
答案
由题意可得，q＞0，a1＞0
∵a2=a1q=2
∴a1=2 q
∴则a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
(1+2q2)2 q
=
+4q≥22 q
=4
• 4q2 q 2
当且仅当
=4q即q=2 q
时取等号2 2
故答案为：42
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