设抛物线上的一点P的坐标为（a²，2a），则P到直线l₂：x=-1的距离d₂=a²+1；

P到直线l₁：4x-3y+6=0的距离d₁=

|4a2-6a+6|

5

所以d₁+d₂=a²+1

|4a2-6a+6|

5

=

9a2-6a+11

5

当a=

1

3

时，P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值为2．

故选A．