设直线l与椭圆相交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

代入椭圆方程可得

x 21

36

+

y 21

9

=1，

x 22

36

+

y 22

9

=1，

两式相减得

(x1+x2)(x1-x2)

36

+

(y1-y2)(y1+y2)

9

=0，

∵x₁+x₂=2×4=8，y₁+y₂=2×2=4，

y1-y2

x1-x2

=kl，

∴

8

36

+

4kl

9

=0，解得k_l=-

1

2

．

∴直线l的方程是y-2=-

1

2

(x-4)，

即x+2y-8=0．

故选D．