问题
解答题
| 设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R． （1）求m、n 的值（用a 表示）； （2）已知角β 的顶点与平面直角坐标系xoy 中的原点o 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点A（m-1，n+3）．求tan(β+
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答案
（1）由题可得f（x）=-（x-1）2+1+a 而0≤x≤3，
所以，m=f（1）=1+a，
n=f（3）=a-3；
（2）角 β终边经过点A（a，a），则 tanβ=1，
所以，tan(β+
)=π 3
=tanβ+tan π 3 1-tanβtan π 3
=-2-1+ 3 1- 3
．3