∵点P（-3，0）的直线l与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1交于点A，B，直线l的斜率为k₁（k₁≠0），

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则k₁=

y2-y1

x2-x1

，

x12 16 - y12 9 =1① x22 16 - y22 9 =1②

，①-②得：

x12-x22

16

-

y12-y22

9

=0，即

(x1+x2)(x1-x2)

16

-

(y1+y2)(y1-y2)

9

=0③；

设AB的中点M（x₀，y₀），则x₁+x₂=2x₀，y₁+y₂=2y₀，

又k₁=

y2-y1

x2-x1

，代入③得：

9

16

=k1•

y0

x0

，又k₂=

y0-0

x0-0

=

y0

x0

，

∴k₁•k₂=

9

16

．

故选A．