问题
填空题
方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是______．
答案
∵cos2x-2cosx-a=0
∴a=cos2x-2cosx=（cosx-1）2-1
∵-1≤cosx≤1，∴函数在[-1，1]上单调递减
∴-1≤a≤3
故答案为：-1≤a≤3．
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方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是______．
∵cos2x-2cosx-a=0
∴a=cos2x-2cosx=（cosx-1）2-1
∵-1≤cosx≤1，∴函数在[-1，1]上单调递减
∴-1≤a≤3
故答案为：-1≤a≤3．