问题
解答题
在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2+a4=30试求：
（1）a1和公比q；
（2）前6项的和S6．
答案
（1）在等比数列{an}中，由已知可得：
…（3分）a1•a1q•a1q2=27 a1q+a1q3=30
解得：
或a1=1 q=3
…（6分）a1=-1 q=-3
（2）∵S n=a1(1-qn) 1-q
∴当
时，S6=a1=1 q=3
=1×(1-36) 1-3
=364．…（10分）1-36 -2
当
时，S6=a1=-1 q=-3
=(-1)×[1-(-3)6] 1+3
=182…（14分）36-1 4