问题
解答题
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1（a1∈R），且
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对n∈N*，试比较
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答案
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意可知(
)2=1 a2
×1 a1
，1 a4
即（a1+d）2=a1（a1+3d），从而a1d=d2，
因为d≠0，所以d=a1，
故an=nd=na1；
（Ⅱ）记Tn=
+1 a2
+…+1 a22
，由a2=2a1，1 a2n
所以Tn=
=
(1-1 a2
)1 a2n 1- 1 a2
=
(1-1 2a1
)1 (2a1)n 1- 1 2a1
，1- 1 (2a1)n 2a1-1
从而，当a1＞1时，Tn＜
；当a1＜1时，Tn＞1 a1
．1 a1
