问题
填空题
过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的直线可以作______条．
答案
y=kx+b，直线经过点（2，3）则得到：2k+b=3…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-
．根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为12．b k
得到：
|-1 2
|•|b|=12．即b2=24|k|…（2）b k
由（1）得：b=3-2k．代入（2）得：9-12k+4k2=24|k|…（3）
当k＞0时，（3）变形为：4k2-36k+9=0．这个方程有两个不同的正根．即k有两个正值；
当k＜0时，（3）变形为：4k2+12k+9=0．方程有两个相同的负根，即k有一个负值；
总之，k的值有3个．