当0＜k＜3，则0＜3-k＜3，

∴

x2

3-k

-

y2

k

=1表实轴为x轴的双曲线，a²+b²=3=c²．

∴二曲线有相同焦点；

当k＜0时，-k＞0，且3-k＞-k，

∴

x2

3-k

+

y2

-k

=1表焦点在x轴上的椭圆．a²=3-k，b²=-k．

∴a²-b²=3=c²与已知椭圆有相同焦点．

故选C．