问题
填空题
与该椭圆x2+4y2=16有共同焦点，且一条渐近线方程是x+
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答案
椭圆方程为：
+x2 16
=1y2 4
其焦点坐标为（±2
，0）3
设双曲线的方程为
-x2 a2
=1y2 b2
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=12①
∵一条渐近线方程是x+
y=03
∴
=b a
②3 3
解①②组成的方程组得a=3，b=3
所以双曲线方程为
-x2 9
=1y2 3
故答案为
-x2 9
=1y2 3