问题
解答题
若函数f（x）=x2-（2a-4）x-3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．
答案
∵f（x）的对称轴方程为x=a-2，
∴当a-2＜1，即a＜3时，
f（x）min=f（1）=-2a+2，
当1≤a-2≤3，即3≤a≤5时，
f（x）min=f（a-2）=-a2+4a-7，
当a-2＞3，即a＞5时，
f（x）min=f（3）=-6a+18
综上g(a)=-2a+2 (a＜3) -a2+4a-7(3≤a≤5) -6a+18 (a＞5)