问题
填空题
在等比数列{an}中，已知a1+a2=90，a3+a4=60，则a5+a6=______；数列{an}的前2n项和S2n=______．
答案
由题意可得：数列{an}是等比数列，
所以a3+a4=q2（a1+a2）=q2×90=60，
所以q2=
．2 3
又因为a5+a6=q2（a3+a4），并且a3+a4=60，
所以a5+a6=40．
因为a1+a2=90，所以a1 =
．90 1+q
所以根据等比数列的前n项和的公式可得：S2n=
=a1(1-q2n) 1-q
=270[1-(90× (1-q2n) 1-q2
)n]．2 3
故答案为：40，270[1-(
)n]．2 3