由题意设抛物线的方程为y²=px（p＞0），联立

y=x-1 y2=px

，化为x²-（2+p）x+1=0，

则x₁+x₂=2+p，x₁x₂=1，

∴3

2

=

(1+12)[(2+p)2-4×1]

，

化为（2+p）²=13，

∵p＞0，

∴p=

13

-2．

∴抛物线的方程为y2=(

13

-2)x．