∵2x2+x≤2^4-2x，

∴x²+x≤4-2x，

∴-4≤x≤1，

即M=[-4，1]---------（2分）

∵f（x）=a²-1+ax+x²=(x+

a

2

)2+

3

4

a²-1，

①当-4≤-

a

2

≤1时，y_min=

3

4

a²-1；------------（2分）

②当-

a

2

＞1时，y_min=f（1）=a²+a；------------（2分）

③-

a

2

＜-4时，y_min=f（-4）=a²-4a+15．------------（2分）

∴y_min=

a2+a，(a＜-2) 3 4 a2-1，(-2≤a≤8) a2-4a+15，(a＞8)

．