问题
解答题
已知函数f（x）=x2-ax+b．
（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；
（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．
答案
（1）因为不等式f（x）＜0的解集为（1，2），
所以
⇒1+2=a 1×2=b a=3 b=2
（2）f（x）=x2-ax+1，对称轴为x=a 2
当
≤0即a≤0时，ymin=f（0）=1，显然不合题意；a 2
当
≥2即a≥4时，ymin=f（2）=5-2a=-5，解得a=5，符合题意；a 2
当0＜
＜2即0＜a＜4时，ymin=f(a 2
)=-a 2
+1=-5，得a=±2a2 4
，不合题意．6
实数a的值为：5．