问题
解答题
已知反比例函数y=
（1）求n，k的值； （2）若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在反比例函数y=
|
答案
（1）∵反比例函数y=
的图象与直线y=x+1都过点（-3，n），k x
∴将点（-3，n），代入y=x+1，
∴n=-3+1，
n=-2，
∴点的坐标为：（-3，-2），将点代入y=
，k x
∴xy=k，
k=6；
（2）∵抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点为：（-
，b 2a
）4ac-b2 4a
∴-
=m，b 2a
=4ac-b2 4a
=m+1，4(m2+m+1)-4m2 4×1
∴抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点为：（m，m+1），
∵抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在反比例函数y=
的图象上，k x
∴m（m+1）=6，
∴（m-2）（m+3）=0，
∴m1=-2，m2=3，
∴抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点为：（-2，-1），（3，4）．