（Ⅰ）由题意知

2 a2 + 1 b2 =1 a=2

，解得b=

2

．

故所求椭圆方程为

x2

4

+

y2

2

=1；

（Ⅱ） 设直线l的方程为y=

2

2

x+m，则m≠0．

设B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），

代入椭圆方程并化简得x2+

2

mx+m2-2=0，

由△=2m²-4（m²-2）=2（4-m²）＞0，可得0＜m²＜4①．

由①，得x1=

- 2 m- 2(4-m2)

2

，x2=

- 2 m+ 2(4-m2)

2

，

故|BC|=

1+( 2 2 )2

|x1-x2|=

3 2

×

2(4-m2)

=

3(4-m2)

．

又点A到BC的距离为d=

|2m|

6

，

故S△ABC=

1

2

|BC|•d=

1

2

3(4-m2)

×

|2m|

6

=

1

2

×

(4-m2)m2

≤

1

2

×

m2+(4-m2)

2

=

2

，

当且仅当m²=4-m²，即m=±

2

时取等号，满足①式．

所以△ABC面积的最大值为

2

．