问题
填空题
要使不等式mx2+mx+2＞0对于一切实数x均成立，则m的取值范围是______．
答案
①当m≠0时，
mx2+mx+2＞0对于一切x恒大于零的充要条件是
，m＞0 △=m2-8m＜0
解得0＜m＜8．
②当m=0时，原不等式为2＞0，显然对一切x恒成立．
综上可得，
当0≤m＜8时，
不等式对一切实数x恒成立．
故答案为：[0，8）．
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要使不等式mx2+mx+2＞0对于一切实数x均成立，则m的取值范围是______．
①当m≠0时，
mx2+mx+2＞0对于一切x恒大于零的充要条件是
，m＞0 △=m2-8m＜0
解得0＜m＜8．
②当m=0时，原不等式为2＞0，显然对一切x恒成立．
综上可得，
当0≤m＜8时，
不等式对一切实数x恒成立．
故答案为：[0，8）．