问题 填空题
以抛物线y2=8
3
x
的焦点F为右焦点,且两条渐近线是
3
y=0
的双曲线方程为______.
答案

设双曲线方程为:

x2
a2
-
y2
b2
=1,

由双曲线渐近线方程可知

b
a
=
3
3

因为抛物线y2=8

3
x的焦点为(2
3
,0),所以c=2
3

又c2=a2+b2

联立①②③,解得a2=9,b2=3,

所以双曲线的方程为

x2
9
-
y2
3
=1.

故答案为:

x2
9
-
y2
3
=1.

单项选择题
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