问题 填空题

由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点(1,1),半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ______.

答案

∵圆心为点(1,1),

∴圆心在直线y=-x+2上,

∵点(1,1)到两坐标轴的距离均是1,且半径为1,

∴图形覆盖部分为半径为1的半圆,

∴图形覆盖的面积等于

1
2
×π×12=
π
2

∵两直线分别与x轴交于(-2,0)和(2,0)、与y轴交于(0,2),

∴两直线与坐标轴围成的面积为:

1
2
×4×2=4,

∴图形覆盖的面积=4+

π
2

故答案为:4+

π
2

单项选择题
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