过M(1,0)作抛物线y2=8x的弦AB,若|AB|=
|
当斜率不存在时,不成立;当斜率存在时,
设直线方程为y=k(x-1),代入抛物线y2=8x得k2x2-(2k2+8)x+k2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
,x1x2=1,2k2+8 k2
∴|AB|=
=(1+k2)(x1-x2)2
,8 10 3
∴k=±
∴直线AB的倾斜角是60°或120°.3
故答案为60°或120°.
过M(1,0)作抛物线y2=8x的弦AB,若|AB|=
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当斜率不存在时,不成立;当斜率存在时,
设直线方程为y=k(x-1),代入抛物线y2=8x得k2x2-(2k2+8)x+k2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=
,x1x2=1,2k2+8 k2
∴|AB|=
=(1+k2)(x1-x2)2
,8 10 3
∴k=±
∴直线AB的倾斜角是60°或120°.3
故答案为60°或120°.