问题 选择题
若过点A(0,-1)的直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A.[-
2
4
2
4
]
B.[-2
2
,2
2
]
C.(-∞,-
2
4
]∪[
2
4
,+∞)
D.(-∞,-2
2
]∪[2
2
,+∞)
答案

设直线l的斜率为k,其方程为:kx-y-1=0

∵直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点

∴圆心到直线的距离小于或等于半径

d=

3
1+k2
≤1

∴k≥2

2
或k≤-2
2

故选D

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