问题
选择题
已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的值等于（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
答案
由
，得k2x2+（2k2-4）x+k2=0（k≠0），y=k(x+1) y2=4x
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=-2+
，x1x2=1，4 k2
又F（1，0），
所以k1+k2=
+y1 x1-1
=y2 x2-1
+k(x1+1) x1-1
=k(x2+1) x2-1
=k(2x1x2-2) (x1-1)(x2-1)
=0，k(2-2) (x1-1)(x2-1)
故选C．