问题
问答题
甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．
答案
（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为 x1、x2，则x1=v1t-
a1t21 2
x2=v2t-
a2t21 2
而 x1=x2+L
解之：t1=2s，t2=6s 则第一次甲追上乙用时2s
(2)当t2=6s时，甲车速
=v1-a1t2=4m/sv ′1
乙车速
=v2-a2t2=6m/sv ′2
则t2后乙车在前面，设再经过△t甲追上乙 有
△t=v ′1
△t-v ′2
a2△t21 2
解之：△t=4s
此后，乙不能再追上甲，故甲乙两车相遇三次
(3)设第一次等速经过的时间为t3 则v1-a1t3=v2-a2t3
解之：t3=4s
设第二次等速经过的时间为t4 则
=v2-a2t4v ′1
解之：t4=8s
故两车等速经过的时间为4s和8s
答：（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间为2s
（2）两车相遇的次数为3次．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间为4s和8s