问题
填空题
等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．
答案
因为S30=13S10，S10+S30=140，
所以S10=10，S30=130．
∵数列{an}为等比数列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比数列，
所以S20=40，或者S20=-30，
因为S20=S10（1+q10），所以S20=40．
故答案为40．