问题
解答题
等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．
答案
∵S2=7，S6=91，易知q≠1，（2分）a1(1+q)=7 ①
=91a1(1-q6) 1-q ②
∴由②
=91 ③a1(1+q)(1-q)(1+q2+q4) 1-q
∴将①代入③整理得q4+q2-12=0，即（q2-3）（q2+4）=0
∴q2=3，
∴S4=
=a1(1+q)(1+q2)=7×(1+3)=28．a1(1-q4) 1-q