问题
解答题
比较x2+2y2与（x+y）y大小（其中x，y∈R）．
答案
（x2+2y2）-（x+y）y（1分）
=x2-xy+y2=(x-
)2+y 2
y2（2分）3 4
∵x，y∈R，∴(x-
)2+y 2
y2≥0（1分）3 4
∴x2+2y2≥（x+y）y，当且仅当x=y=0时等号成立 （2分）
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比较x2+2y2与（x+y）y大小（其中x，y∈R）．
（x2+2y2）-（x+y）y（1分）
=x2-xy+y2=(x-
)2+y 2
y2（2分）3 4
∵x，y∈R，∴(x-
)2+y 2
y2≥0（1分）3 4
∴x2+2y2≥（x+y）y，当且仅当x=y=0时等号成立 （2分）
谓菊，花之隐逸者也;牡丹，花之富贵者也;莲，花之君子者也。噫!菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人?牡丹之爱，宜乎众矣。
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