问题
选择题
直线y=
|
答案
由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c,
c),N(-c,-2 2
c).2 2
把M代入椭圆方程得
+c2 a2
=1,又b2=a2-c2,
c21 2 b2
化为2c4-5a2c2+2a4=0,
∴2e4-5e2+2=0,
∴(2e2-1)(e2-2)=0,
∵0<e<1,∴2e2-1=0,解得e=
.2 2
故选B.
直线y=
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由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c,
c),N(-c,-2 2
c).2 2
把M代入椭圆方程得
+c2 a2
=1,又b2=a2-c2,
c21 2 b2
化为2c4-5a2c2+2a4=0,
∴2e4-5e2+2=0,
∴(2e2-1)(e2-2)=0,
∵0<e<1,∴2e2-1=0,解得e=
.2 2
故选B.