直线y=22x与椭圆x2a2+y2b2=1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰_爱下问搜题

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问题选择题

直线y=

2

2

x与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（　　）

A．

3

2

B．

2

2

C．

3

3

D．

1

2

答案

由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c，

2

2

c)，N(-c，-

2

2

c)．

把M代入椭圆方程得

c2

a2

+

1

2

c2

b2

=1，又b²=a²-c²，

化为2c⁴-5a²c²+2a⁴=0，

∴2e⁴-5e²+2=0，

∴（2e²-1）（e²-2）=0，

∵0＜e＜1，∴2e²-1=0，解得e=

2

2

．

故选B．

填空题

一个圆形花坛的周长是18. 84米，它的半径是（）米，这个花坛占地（）平方米。

单项选择题

移栽苗木，落叶乔木要求土球大小为其胸径的（）

A.3-5倍

B.5-8倍

C.8-10倍

D.10-12倍