问题 填空题

若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x),则实数b=______.

答案

∵函数f(x)满足等式f(1-x)=f(1+x),

故函数f(x)的图象关于直线 x=1对称

又∵函数f(x)=x2+(a+2)x+3,

-

a+2
2
=1

解得a=-4

又∵x∈[a,b]

故b=6

故答案为:6

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