问题
填空题
若函数f（x）=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]恒满足等式f（1-x）=f（1+x），则实数b=______．
答案
∵函数f（x）满足等式f（1-x）=f（1+x），
故函数f（x）的图象关于直线 x=1对称
又∵函数f（x）=x2+（a+2）x+3，
∴-
=1a+2 2
解得a=-4
又∵x∈[a，b]
故b=6
故答案为：6
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若函数f（x）=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]恒满足等式f（1-x）=f（1+x），则实数b=______．
∵函数f（x）满足等式f（1-x）=f（1+x），
故函数f（x）的图象关于直线 x=1对称
又∵函数f（x）=x2+（a+2）x+3，
∴-
=1a+2 2
解得a=-4
又∵x∈[a，b]
故b=6
故答案为：6