问题
填空题
若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x),则实数b=______.
答案
∵函数f(x)满足等式f(1-x)=f(1+x),
故函数f(x)的图象关于直线 x=1对称
又∵函数f(x)=x2+(a+2)x+3,
∴-
=1a+2 2
解得a=-4
又∵x∈[a,b]
故b=6
故答案为:6
若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]恒满足等式f(1-x)=f(1+x),则实数b=______.
∵函数f(x)满足等式f(1-x)=f(1+x),
故函数f(x)的图象关于直线 x=1对称
又∵函数f(x)=x2+(a+2)x+3,
∴-
=1a+2 2
解得a=-4
又∵x∈[a,b]
故b=6
故答案为:6