问题
解答题
已知点P(3,4)是椭圆
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答案
令F1(c,0),F2(-c,0),则b2=a2-c2.∵PF1⊥PF2,∴kPF1•kPF2=-1,
即
•4 3+c
=-1,解得c=5,4 3-c
∴椭圆方程为
+x2 a2
=1,y2 a2-25
∵点P(3,4)在椭圆上,∴
+9 a2
=1,16 a2-25
解得a2=45或a2=5
又a>c,a2=5舍去,
故所求椭圆方程为
+x2 45
=1.y2 20