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问题 解答题
已知点P（3，4）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，两个焦点为F1，F2，若PF1⊥PF2，试求椭圆的方程．
答案

令F1（c，0），F2（-c，0），则b2=a2-c2．∵PF1⊥PF2，∴kPF1•kPF2=-1，

即

4
3+c
•
4
3-c
=-1，解得c=5，

∴椭圆方程为

x2
a2
+
y2
a2-25
=1，

∵点P（3，4）在椭圆上，∴

9
a2
+
16
a2-25
=1，

解得a2=45或a2=5

又a＞c，a2=5舍去，

故所求椭圆方程为

x2
45
+
y2
20
=1．

多项选择题

调节阀按其能源的不同，有气动、（）和（）。

A.电动

B.液动

C.风动
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单项选择题

北京的六大高端产业功能区是以下列哪个功能区为代表的（）

A.中关村科技园区

B.金融街

C.北京经济技术开发区

D.临空经济区
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