问题
解答题
若关于x的方程4x-k•2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．
答案
设t=2x＞0，原方程即为t2-kt+k+3=0（t＞0）
原方程无解⇔t2-kt+k+3=0无正解（1分）
（1）t2-kt+k+3=0无解⇔△=k2-4（k+3）=k2-4k-12＜0⇔-2＜k＜6（3分）
（2）t2-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0（4分）
⇔
⇔-3≤k≤-2（8分）△=k2-4k-12≥0 x1+x2=k≤0 x1x2=k+3≥0
综上-3≤k＜6（9分）