问题
填空题
已知函数f （x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x） 成立．则实数 a的值为______．
答案
因为对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x） 成立
所以f （x）的对称轴为x=1，
又因为f （x）的对称轴为x=-
=-a 2×1
，a 2
故有-
=1⇒a=-2a 2
故答案为：-2．
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已知函数f （x）=x2+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x） 成立．则实数 a的值为______．
因为对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x） 成立
所以f （x）的对称轴为x=1，
又因为f （x）的对称轴为x=-
=-a 2×1
，a 2
故有-
=1⇒a=-2a 2
故答案为：-2．