（Ⅰ）因为数列{a_n}的首项a₁=a≠

1

4

，且an+1=

1 2 an (n为偶数) an+ 1 4 (n为奇数)

，

所以，a₂=a₁+

1

4

=a+

1

4

，a₃=

1

2

a₂=

1

2

a+

1

8

．

（Ⅱ）数列{a_n}的首项a₁=a≠

1

4

，且an+1=

1 2 an (n为偶数) an+ 1 4 (n为奇数)

，a₃=

1

2

a+

1

8

．

∴a₄=a₃+

1

4

=

1

2

a+

3

8

，

∴a₅=

1

2

a₄=

1

4

a+

3

16

，

所以b₁=a₁-

1

4

=a-

1

4

，b₂=a₃-

1

4

=

1

2

(a-

1

4

)，b₃=a₅-

1

4

=

1

4

(a-

1

4

)，

猜想：{b_n}是公比为

1

2

的等比数列．

证明如下：

因为b_n+1=a_2n+1-

1

4

=

1

2

a_2n-

1

4

=

1

2

(a2n-1+

1

4

)-

1

4

=

1

2

(a2n-1-

1

4

)=

1

2

b_n，

所以{b_n}是首项为a-

1

4

，公比为

1

2

的等比数列．

故bn=(a-

1

4

)•(

1

2

)n-1．