（1）由曲线C：ρ²cos2θ=ρ²（cos²θ-sin²θ）=1，

得ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1，化成普通方程x²-y²=1．①（5分）

（2）（方法一）把直线参数方程化为标准参数方程

x=2+ 1 2 t y= 3 2 t

(t为参数)，②

把②代入①得：(2+

1

2

t)2-(

3

2

t)2=1，整理，得t²-4t-6=0，

设其两根为t₁，t₂，则t₁+t₂=4，t₁•t₂=-6，．（8分）

从而弦长为|t1-t2|=

(t1+t2)2-4t1t2

=

42-4(-6)

=

40

=2

10

．．（10分）

（方法二）把直线l的参数方程化为普通方程为y=

3

(x-2)，代入x²-y²=1，得2x²-12x+13=0，．（6分）

设l与C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x1+x2=6，x1•x2=

13

2

，．（8分）

∴|AB|=

1+3

•

(x1+x2)2-4x1x2

=2

62-26

=2

10

．．（10分）