问题
填空题
过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于不同的两点A，B，则|AB|的最小值是______．
答案
由抛物线y2=4x可得：焦点F（1，0）．
①当AB与x轴垂直时，|AB|=2p=4；
②当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=k（x-1）（k≠0），联立
，y=k(x-1) y2=4x
消去y得到k2x2-（4+2k2）x+k2=0．
∴x1+x2=
．4+2k2 k2
∴|AB|=
+2+2p=6+4 k2
＞6．4 k2
综上①②可知：|AB|的最小值是4．
故答案为4．