问题
填空题
已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为______.
答案
∵函数f(x)=4x2-kx-8的对称轴为:x=-
=-b 2a
=-k 2×4
,k 8
∵函数f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有单调性,
根据二次函数的性质可知对称轴x=
≤5,或x=k 8
≥20k 8
∴
≤5或k 8
≥20,∴k≤40,或k≥160k 8
∴k∈(-∞,40〕∪〔160,+∞),
故答案为:{k|k≤40,或k≥160}