问题 填空题

已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为______.

答案

∵函数f(x)=4x2-kx-8的对称轴为:x=-

b
2a
=-
-k
2×4
=
k
8

∵函数f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有单调性,

根据二次函数的性质可知对称轴x=

k
8
≤5,或x=
k
8
≥20

k
8
≤5或
k
8
≥20
,∴k≤40,或k≥160

∴k∈(-∞,40〕∪〔160,+∞),

故答案为:{k|k≤40,或k≥160}

多项选择题
单项选择题 A3/A4型题