问题
填空题
若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为______．
答案
由题意，不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立
由于函数在x∈[-2，-1]上单调递增
所以 在x∈[-2，-1]上 的最大值为0
所以a＞0
故答案为 a＞0
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若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为______．
由题意，不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立
由于函数在x∈[-2，-1]上单调递增
所以 在x∈[-2，-1]上 的最大值为0
所以a＞0
故答案为 a＞0