问题
选择题
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l过点F且与抛物线交于A、B两点,若点A的横坐标为x0,则点F分有向线段
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答案
设直线l的方程为:x=my+
,(m≠0),p 2
代入抛物线y2=2px(p>0),
得y2-2pmy-p2=0,
点F分有向线段
所成的比为:AB
=|yA| |yB|
=|yA2| |yA yB|
=2px0 p2
.2x0 p
故选D.
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l过点F且与抛物线交于A、B两点,若点A的横坐标为x0,则点F分有向线段
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设直线l的方程为:x=my+
,(m≠0),p 2
代入抛物线y2=2px(p>0),
得y2-2pmy-p2=0,
点F分有向线段
所成的比为:AB
=|yA| |yB|
=|yA2| |yA yB|
=2px0 p2
.2x0 p
故选D.