问题 填空题

设二次函数f(x)=x2+ax+5对于任意t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是______.

答案

因为已知条件:对于任意t都有f(t)=f(-4-t),

所以二次函数的对称轴为x=-2

所以-

a
2
=-2

所以a=4

所以f(x)=x2+4x+5

因为f(-2)=1,f(0)=5

因为在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,

所以-4≤m≤-2

故答案为-4≤m≤-2

单项选择题
单项选择题