问题
填空题
直线y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有______ 个．
答案
令直线y=x+1中，y=0，解得x=-1，直线y=x+1与x轴的交点为A（-1，0），
令x=0，解得y=1，直线y=x+1与y轴的交点为B（0，1），
分三种情况考虑：
①以AB为底，C在原点；
②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置，
则满足条件的点C最多有7个．
故答案为：7