问题 解答题
已知曲线C1
x=5+t
y=2t
(t为参数),C2
x=2
3
cosθ
y=3sinθ
(θ为参数),点P,Q分别在曲线C1和C2上,求线段|PQ|长度的最小值.
答案

C1:2x-y-10=0,Q到直线C1的距离d=

|4
3
cosθ-3sinθ-10|
5

|PQ|≥d=

|4
3
cosθ-3sinθ-10|
5
=
|
57
sin(θ-ϕ)+10|
5
|10-
57
|
5
=
10
5
-
285
5

故所求的结果为

10
5
-
285
5

选择题
选择题