问题
填空题
已知a∈R，且
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答案
因为：
(2a-1)n存在；lim n→∞
所以：|2a-1|＜1⇒0＜a＜1；
而：f（x）=x2-2ax+2a2=（x-a）2+a2；
对称轴为x=a＜2，所以函数在[2，3]上递增．
∴f（x）=x2-2ax+2a2在x∈[2，3]上的最小值为：f（2）=4-4a+2a2．
故答案为 4-4a+2a2．
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已知a∈R，且
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因为：
(2a-1)n存在；lim n→∞
所以：|2a-1|＜1⇒0＜a＜1；
而：f（x）=x2-2ax+2a2=（x-a）2+a2；
对称轴为x=a＜2，所以函数在[2，3]上递增．
∴f（x）=x2-2ax+2a2在x∈[2，3]上的最小值为：f（2）=4-4a+2a2．
故答案为 4-4a+2a2．